Procedure ontwikkeling

Procedures, knelpunten en preventie

De procedures zijn:

  • basisbewerkingen;
  • complexere bewerkingen;
  • schatten en precies rekenen;
  • hoofdrekenen en rekenen op papier;
  • werken met een rekenmachine.

Het ontwikkelen van oplossingsprocedures

 

De hoofdlijn ‘het ontwikkelen van oplossingsprocedures’ wordt direct gekoppeld aan de eerste hoofdlijn, begripsvorming.

Efficiënt gebruik van strategieën leidt er toe dat je snel en effectief tot een goed antwoord kunt komen bij rekenen. Als de begripsvorming op een evenwichtige en samenhangende manier verloopt, kan een leerling goede, op inzicht gebaseerde oplossingsprocedures ontwikkelen. Leerlingen struikelen soms over procedures die we vanzelfsprekend en logisch vinden. Door het aanreiken van een andere procedure komen leerlingen soms wel over een magische drempel heen. Vaak helpt het om de procedure te visualiseren. Sterke rekenaars werken regelmatig vooruit en kunnen dan noodzakelijke informatie missen.
Het automatiseren en memoriseren van getallencombinaties tot 24 is een eerste vereiste om te rekenen met eigenschappen van getallen en bewerkingen.

Bij strategiegebruik gaat het altijd om het gebruiken, beheersen en vooral begrijpen van de strategie. Het is de onderste as van het drieslagmodel. De strategieën die gebruikt worden moeten helder zijn om goed te kunnen observeren met het drieslagmodel. Laat opgaven weg die niets met de besproken strategie te maken hebben.

t

Variastrategie

Wanneer kies je voor de variastrategie en voor wie?

Lees meer

Als leerlingen de basisstrategie goed gebruiken, beheersen en vooral begrijpen is er ruimte voor de variastrategie. Dat moment is niet voor elke leerling gelijk. De leerkracht heeft hierin de regie en bepaalt ook welke variastrategie gebruikt mag worden. Het hangt van de getallen en de vaardigheid van de leerling af of de variastrategie kan worden aangeleerd. Iedere leerling kan in principe ook variastrategieën leren gebruiken. Ook de variastrategie moet goed gebruikt, beheerst en vooral begrepen worden!

Knelpunten:

Knelpunten bij het ontwikkelen van oplossingsprocedures zijn vaak terug te voeren op een gebrekkige begripsvorming. Leerlingen ontwikkelen fragmentarische kennis en gebrekkige procedures. Daardoor missen zij de basis en werken ze op formeel niveau zonder inzicht. Het blijven tellen kan een signaal zijn van een mogelijk stagnerende ontwikkeling. Het blijven tellen en toepassen van onbegrepen procedures belemmert het leren van basisbewerkingen optellen en aftrekken tot 100, het leren vermenigvuldigen en het leren van tafels. 

Wanneer rekenzwakke leerlingen proberen onbegrepen procedures uit te voeren, dan leidt dit tot verwarring, tot goochelen met getallen en een grote belasting van het geheugen. Uiteindelijk bestaat er een grote kans op fragmentarische kennis en (verdere) stagnatie in de totale rekenwiskundige ontwikkeling. Ook het verwerven van de meer complexe rekenwiskundige concepten verloopt moeizaam. Zonder extra maatregelen komen de rekenzwakke leerlingen niet tot goede begripsvorming en procedure-ontwikkeling op het terrein van breuken, procenten, verhoudingen, decimale getallen en meten. Daardoor lopen zij vast in het begrijpen en uitvoeren van de standaardalgoritmes, het cijferen.

Preventie:

Groep 1-2
  • Schenk aandacht aan een brede rekenontwikkeling inclusief meten en meetkunde;
  • Besteed aandacht aan het visueel structureren.
Groep 3-5
  • Leerlingen moeten een relatie zien tussen de splitsingen en de optel- en aftreksituaties;
  • Ondersteun het leerproces visueel met passend modelmateriaal en bouw dat gefaseerd af. De procedures worden dan verinnerlijkt;
  • De leerling kan het materiaal gebruiken om te vertellen hoe hij denkt;
  • Blijf bij leerlingen werken aan het begrijpen van wiskundige concepten en daarop aansluitend procedures ontwikkelen gebaseerd op inzicht (werken met een onbegrepen procedure doet een groot beroep op het geheugen).
Groep 6-8
  • Ervaren en spelen zijn essentieel voor de ontwikkeling van (jonge) kinderen;
  • Visueel voorstellen en verwoorden gaan hand in hand. Ze zijn verbonden met elkaar;
  • Zorg voor tijd en rust om resultaten van berekeningen en gebruikte oplossingsprocedures te bespreken.