Procenten

Begripsvorming

Leerlingen weten meestal al wat van procenten. Ze zien procenten bijvoorbeeld als ze boodschappen gaan doen. Er is informele kennis. Vaak weten ze niet precies wat een percentage betekent of hoe ze het moeten uitrekenen. Ook voor deze leerlijn is het belangrijk veel te investeren in deze fase van begripsvorming. Besteed veel aandacht aan:

  • begrip van rekentaal (%)
  • percentages in contexten: problemen oplossen
  • bij kale procentsommen contexten bedenken
  • visualiseren: kale procentsommen oplossen met een tekening / schets / strook en een koppeling leggen tussen de getallen uit de kale som en de tekening / schets / strook
  • relatie benadrukken met breuken (elementaire ankerpunten)
  • betekenis van procenten onderzoeken en visualiseren in situaties als: bevat 4% vet, nu 30% meer, korting 25%
  • verhoudingsbesef creëren: 5% is relatief weinig, 95% is relatief veel
  • 100% zien als het geheel, 50% als de helft

15% korting –

er gaat wat van de prijs af

 

 

Basisrelaties – 

50% is de helft

25% is een kwart

Poster leerlijn procenten

1F-lijn procenten

Procedure ontwikkeling

Om de procedure van het uitrekenen van percentages goed inzichtelijk te maken is het belangrijk eenvoudige opgaven visueel te maken.

Zo ontstaan modellen als stroken

12% van 1800 euro

Om een goed overzicht te houden is het van belang tussenstappen systematisch te noteren in een verhoudingsmodel:

Besteed veel aandacht aan de relatie met breuken, zowel bij begripsvorming, als hier bij procedure ontwikkeling en bij vlot leren rekenen.

Ankerpercentages zijn: 50%, 25%, 10%, 5%, 1%

Vlot leren rekenen

1.

De allereerste stap is toewerken naar de 1%-aanpak met behulp van:

  • strook
  • systematisch noteren
  • verhoudingstabel
  • rekenmachine

Ondertussen is het belangrijk te blijven werken aan flexibiliteit. Kies de strategie op basis van de getallen.

Het doel is uiteindelijk om via de volgende stappen procenten uit te rekenen:

  1. Kan ik handig rekenen met een breuk? Ja = doen
  2. Nee > kan ik handig percentages samennemen
    (bijvoorbeeld 21% als 10+10+1 of 40% via 50-10) Ja = doen
  3. Kan dat ook niet? Dan rekenen via de 1%.

Voorbeeld van mogelijke oplossingsstrategieën bij 25% van 800

  1. 25% = 1/4, 1/4 van 800 is 200
  2. 10% van 800 is 80, 20% dus 160, 5% is 40, 160+40=200
  3. 1% van 800 is 8, 25×8=200

2.

De volgende stap is van verhouding naar percentage. Er vindt verbreding plaats naar eenvoudige verhoudingssituaties. Laat deze situaties eerst visualiseren en laat op basis daarvan het percentage bepalen.

3.

De laatste stap is toe te werken naar percentage als factor:

  • prijsverhoging en prijsverlaging – nu 10% duurder
  • rekenen met rentepercentages en BTW – inkoopprijs 75 euro. Hoeveel wordt het met 21% BTW?
  • percentages bij vergroten/verkleinen – 50% erbij; vergroten naar 141% (van A4 naar A3)

Enkele aandachtspunten

Voor leerlingen is het belangrijk dat zij kunnen rekenen met breuken, kommagetallen, verhoudingen en procenten. Ze kunnen dan steeds de meest handige bewerking uitvoeren. Zorg ervoor dat vaak relatie gelegd wordt tussen veel voorkomende percentages, breuken, kommagetallen en verhoudingen zoals 25% = 1⁄4 = 0,25 = 1 op de 4.

(strook /dubbele getallenlijn)