Begripsvorming

 

Een goede rekenles bestaat uit betekenisvolle rekenactiviteiten vanuit de doelen van SLO (Beredeneerd Aanbod). De lessen duren minimaal 20 minuten per dag. Getalbegrip is de wortel van alle rekenen. Hier moet in de lessen de nadruk op liggen d.m.v. gesprekjes, telliedjes, rijmpjes, raadspelletjes. Voor risicokinderen is er extra instructie weer vanuit betekenisvolle situaties. Enkele kenmerken van kleuters met een zwakke rekenontwikkeling:

  • weinig tot geen spontane getalinteresse
  • moeite met rekentaal-begrippen
  • beperkt (werk)geheugen
  • moeite met structureren: zelf structuur aanbrengen bij tellen grote hoeveelheden en/of doorzien van dobbelsteenstructuur
  • meer instructie nodig (minder profijt van instructie)
  • moeite met koppelen van hoeveelheid aan getalsymbool
  • moeite met subiteren (overzien van kleine hoeveelheden (t/m 6) zonder te tellen

 

Onder “Starters en spelletjes” staan een aantal peilingspelletjes beschreven. Bij de spelletjes staat aangegeven waar je op kan letten tijdens het observeren. Tevens staan er vragen die je kan stellen en interventies die je kan doen tijdens het spelen van de spelletjes met de kinderen.

Het begrip “hoeveel wordt niet begrepen in niet-betekenisvolle situaties. De context maakt de kinderen extra alert op het belang van foutloos tellen.

De ontwikkeling van tellen:

  • akoestisch tellen
  • asynchroon tellen
  • synchroon tellen
  • resultatief tellen
  • verkort tellen

Voorwaarden om tot verkort tellen (doortellen, handig structureren, terugtellen, samenvoegen, tellen met sprongen) te komen zijn:

  • resultatief kunnen tellen
  • kleine hoeveelheden in één keer kunnen overzien (subitizen); eind groep 2 moeten kinderen “6” kunnen overzien
  • vertrouwen dat verkort tellen hetzelfde resultaat heeft als één voor één tellen
  • structureren

Gegevens over de ontwikkeling van een kind op het gebied van rekenen verzamel je via peilingspelletjes. Een spel is een peilingspel als het aan de volgende criteria voldoet:

  • eenvoudige spelregels
  • te spelen in korte tijd
  • met een helder speldoel
  • en helder(e) rekendoel(en)
  • je moet het spel makkelijker en moeilijker kunnen maken
  • je moet het spel op formeel en informeel niveau kunnen spelen
  • biedt mogelijkheden om betekenisvolle vragen te stellen of interventies te plegen die informatie over de kennis, inzichten en vaardigheden van het kind geven. 

Prentenboeken

Prentenboeken zijn een belangrijk middel om de taal- en ook de rekenontwikkeling te stimuleren.
Veel prentenboeken bevatten namelijk allerlei rekenproblemen en rekenwiskundige aspecten die aanzetten tot denken en redeneren over mogelijke oplossingen en het verklaren van wiskundige verschijnselen. Een kind ontwikkelt niet alleen tekstbegrip door te luisteren. Het is minstens zo belangrijk dat ze met anderen over de tekst praten, erover nadenken en redeneren. Leerkrachten kunnen een groot verschil maken bij het voorlezen van een prentenboek door:

  • het gebruik van academische taal en deze hardop denkend in te brengen;
  • kinderen onderling over illustraties laten redeneren zonder interventies;
  • verschillende soorten vragen stellen over de inhoud (zie hieronder een voorbeeld van de taxonomie van Bloom).

deze hardop denkend in te brengen

Lees de tekst zoals die er staat en laat vooral geen woorden weg. Leerlingen leren van woorden die ze nog niet kennen. Tijdens het voorlezen onderbreekt de leerkracht het lezen af en toe door mondeling te demonstreren wat ze doet om de tekst te begrijpen en hoe ze betekenis verleent aan een tekst. Het gaat hierbij om gebruik van:

  • specifieke technische woorden als: omklappen, ware grootte, spiraal.
  • specifieke verwijzingen naar ruimte en tijd: bijvoorbeeld, in het midden, gisterochtend.
  • samengestelde zinnen, bijvoorbeeld met oorzaak/gevolg.
  • samenhang in teksten door gebruik van voegwoorden: omdat, net zoals, want, tenzij.

laten redeneren zonder interventies

De illustraties van een prentenboek zijn op zich vaak al krachtig genoeg om rekentaal en reacties uit te lokken.

Denk hierbij aan:

  • het benoemen van aantallen: veel jassen, wel twintig.
  • het ervaren van tijdsbesef: het is nacht, buiten is het donker.
  • het overtrekken en natekenen van vormen met de vingers: het haar van de prinses is steeds aan het draaien.
  • het ervaren van maatbesef: kikker springt heel hoog.

Voorbeeld van vragen na observatie kan zijn:

Je denkt dat het wel 20 jassen zijn, waaraan zie je dat? Hoe weet je nu wanneer het weer licht is?

stellen over de inhoud

Bij interactief voorlezen geven leerkracht en leerlingen samen betekenis aan de tekst. Door te luisteren, met elkaar over de tekst te praten en vragen te stellen over de inhoud, wordt het zelf denken van de leerlingen gestimuleerd. De Taxonomie van Bloom en de uitwerking daarvan voor de 21e eeuw is een denkkader waarin vragen van verschillende denkordes aan bod komen.

Een vraag die daartoe aanzet is een rijke rekenvraag: rijk vanwege de noodzaak om tijdens het redeneren rekentaal te gebruiken, maar ook omdat de vraag de kennis vergroot en oplossingen biedt voor de geschetste problemen in het prentenboek. Hieronder een voorbeeld bij het boek ‘Een gat in mijn emmer’.

Laag

Creëren

Evalueren

Analyseren

Toepassen

Begrijpen

Herinneren

Vraag (bij: Een gat in mijn emmer). Uitwerking Taxonomie van Bloom

Stel je voor dat er nog meer voorwerpen in het hol van Beer waren. Welk voorwerp zou jij dan willen hebben om water mee te halen?

Op welke manier zou jij uitgezocht hebben welk voorwerp het handigste is?

Hoe weet je dat een lepel geen handig voorwerp is om water mee te halen om de bloemen water te geven?

Waarom kiest Beer de emmer?

Waarom is de zeef geen handig voorwerp om water mee te halen?

Uit welke voorwerpen kan Beer kiezen?

Stappenplannen

Het selecteren en gebruiken van rijke vragen, die aanzetten tot denken en redeneren, is een vaardigheid. Het is niet eenvoudig om het denken en redeneren van leerlingen te ontwikkelen en vervolgens ook nog interventies te kunnen plegen op de denkprocessen en adequate feedback te geven aan de leerlingen. Om leerkrachten hierbij te helpen zijn twee stappenplannen ontwikkeld.

Stappenplan 1: Herken en beschrijf de rekenvraag

Dit stappenplan is een hulpmiddel om aan de hand van verschillende vragen een prentenboek te analyseren op de bruikbaarheid voor een rijke rekenvraag.

Stappenplan 2: Aan de slag met de rekenvraag

Dit stappenplan wordt gebruikt wanneer er een keuze is gemaakt uit de mogelijke rekenvragen. 

Procedure ontwikkeling

Eind groep 2 moeten alle kleuters verkort kunnen tellen en gebruik kunnen maken van structuur. 

Verkort tellen:

  • doortellen
  • handig structureren
  • terugtellen
  • samenvoegen
  • tellen met sprongen van 2, 5 en 10

In de begripsfase wordt veel aandacht aan de voorwaarden tot verkort tellen geschonken.

Splitsen tot 5 kan al in de kleutergroepen worden aangeleerd. Maak hierbij gebruik van structuur.
Leerlingen moeten eind groep 2 een hoeveelheid van 6 kunnen overzien.