Toepassen & flexibel rekenen

Tips voor deze fase, knelpunten en preventie

Doel van het rekenen

 

Het doel van leren rekenen is dat leerlingen de verworven rekenwiskundige kennis en vaardigheden in functionele situaties van het dagelijkse leven kunnen gebruiken. Hiervoor is het nodig dat leerlingen hun kennis en vaardigheden gedurende de schoolperiode vanaf het begin flexibel leren toepassen en gebruiken.

Bij het flexibel toepassen onderscheiden we twee componenten:

  • het adequaat kunnen gebruiken van verschillende oplossingsprocedures om rekenvraagstukken op te lossen, afgestemd op de situatie;
  • ontwikkelen van strategisch denken en handelen om keuzes te kunnen maken en beslissingen te nemen bij het oplossen van rekenvraagstukken.

Bij flexibel toepassen van rekenwiskundige kennis en vaardigheden gaat het uiteindelijk om het leren bepalen welke rekenactiviteiten nodig zijn in welke situaties.
Hierbij zijn strategisch denken en handelen van groot belang.
Aandacht geven aan zelfsturing en zelfregulering van leerlingen verhoogt de leeropbrengst, blijkt uit onderzoek (Bandura, 1986; Zimmerman, 2001; Boekaarts, 2005).

Leerlingen ontwikkelen flexibele rekenkennis door te werken met verschillende contexten en door zelf contexten te bedenken bij kale sommen. Hierbij is van belang dat zij de kennis die zij vergaren steeds expliciet koppelen aan reeds bestaande kennis. Door het geven van open opdrachten moeten leerlingen gebruik maken van kenniseenheden die ze nog niet eerder met elkaar hebben verbonden. Ze leren op die manier al opgedane kennis met elkaar te verbinden.
Expliciet aandacht voor flexibel toepassen en voor het ontwikkelen van strategisch denken en handelen biedt leerlingen (ook zwakke) de gelegenheid om ook op metaniveau te leren van hun ervaringen. Flexibel toepassen bevordert daarmee het zelfvertrouwen en de begripsvorming.

Toepassingen zullen altijd in een context plaatsvinden. Leerlingen kunnen andere getallen bedenken bij contexten, of andere contexten bij de getallen. Als leerlingen kunnen laten zien en kunnen vertellen wat zij doen, begrijpen zij ook wat ze doen. Dit kan in alle leerjaren worden toegepast. Het drieslagmodel kan worden gebruikt om deze processen te analyseren en observeren.

Onder “Projecten” en “Starters en Spelletjes” staan tal van activiteiten waarbij de leerlingen hun verworven rekenwiskundige kennis en vaardigheden moeten toepassen.

Knelpunten:

Knelpunten bij het flexibel toepassen: Leerlingen met minder zelfsturing nemen nieuwe informatie gebrekkig op en ontwikkelen fragmentarische kennis of vergeten wat ze hebben geleerd. Het automatiseren en memoriseren lukt maar ten dele of helemaal niet. Zij komen daardoor niet tot flexibiliseren of probleemoplossend, ofwel strategisch, denken en handelen.

Met name rekenzwakke leerlingen komen nauwelijks toe aan het toepassen van verworven kennis en vaardigheden. Leerkrachten verwachten vaak dat rekenzwakke leerlingen dit niet kunnen en stap voor stap hulp nodig hebben om problemen op te lossen. Zij krijgen minder kansen geboden om hun kennis en vaardigheden in werkelijkheidssituaties te gebruiken. Juist om hen te beschermen krijgen zij minder vaak moeilijke contexten. Deze kunnen echter juist ook motiverend en uitdagend zijn voor rekenzwakke leerlingen. Juist door hun eigen probleemaanpak te bespreken en te vergelijken met die van medeleerlingen, krijgen zij meer inzicht in hun eigen denken en handelen.

Preventie:

Groep 6-8
  • Blijven oefenen: de verworven kennis en vaardigheden moeten regelmatig terugkomen om werkelijk ingebed te worden in het handelingsrepertoire van de leerling;
  • Leerlingen moeten leren probleemoplossend te werken;
  • Rijke contextproblemen zorgen ervoor dat het strategisch denken en handelen van leerlingen goed wordt ontwikkeld;
  • Het drieslagmodel biedt goede aanknopingspunten om systematisch aan het probleemoplossend denken en handelen van leerlingen te werken;
  • Juist verpakte opdrachten in contexten en in meer speelse situaties dagen leerlingen uit hun aandacht te richten op andere vaardigheden (bedenken hoe je een probleem kunt oplossen) en minder op de technische rekenaspecten.